Cho tứ diện ABCD có thể tích V với M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của MNBC và MNDA

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Vì M, N lần lượt là trung điểm AB, CD nên ta có:

d(A,(MCD))=d(B,(MCD)); d(C,(NAB)) = d(D,(NAB)), do đó:

 \( {{V}_{A.MCD}}={{V}_{B.MCD}}=\frac{1}{2}V  \);  \( {{V}_{1}}={{V}_{MNBC}}={{V}_{C.MNB}}={{V}_{D.MNB}}=\frac{{{V}_{B.MCD}}}{2}=\frac{1}{4}V  \)

 \( {{V}_{2}}={{V}_{MNAD}}={{V}_{D.MNA}}={{V}_{C.MNA}}=\frac{{{V}_{A.MCD}}}{2}=\frac{1}{4}V  \)

 \( \Rightarrow \frac{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}}{V}=\frac{\frac{1}{4}V+\frac{1}{4}V}{V}=\frac{1}{2} \)