Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có I là giao điểm của AC và BD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối ABCD.A’B’C’D’ và I.A’B’C’

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có I là giao điểm của AC và BD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối ABCD.A’B’C’D’ và I.A’B’C’. Tính tỉ số \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \).

A. \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=6 \)

B.  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2 \)                          

C.  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{3}{2} \)          

D.  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=3 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( {{V}_{1}}=AA’.{{S}_{A’B’C’D’}} \)

 \( {{V}_{2}}=\frac{1}{3}{{d}_{\left( I,(A’B’C’D’) \right)}}.{{S}_{\Delta A’B’C’}} \)  \( =\frac{1}{3}{{d}_{\left( A,(A’B’C’D’) \right)}}.\frac{1}{2}{{S}_{A’B’C’D’}}=\frac{1}{6}AA’.{{S}_{A’B’C’D’}}=\frac{1}{6}{{V}_{1}} \)

\( \Rightarrow \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=6 \).

 

Các bài toán liên quan

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *