Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng \( 2\sqrt{3}\,\,cm \) với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung \( \overset\frown{AB} \) của đường tròn đáy sao cho \( \widehat{ABM}=60{}^\circ \) . Thể tích của khối tứ diện ACDM là:
A. \( V=3\,\,c{{m}^{3}} \).
B. \( V=4\,\,c{{m}^{3}} \).
C. \( V=6\,\,c{{m}^{3}} \).
D. \( V=7\,\,c{{m}^{3}} \).
Hướng dẫn giải:
Chọn A
Ta có: \( \Delta MAB \) vuông tại M có \( \widehat{B}=60{}^\circ \) nên \( MB=\sqrt{3},\,\,MA=3 \).
Gọi H là hình chiếu của M lên AB, suy ra \( MH\bot (ACD) \) và \( MH=\frac{MB.MA}{AB}=\frac{3}{2} \).
Vậy \( {{V}_{M.ACD}}=\frac{1}{3}MH.{{S}_{ACD}}=\frac{1}{3}.\frac{3}{2}.6=3\,\,c{{m}^{3}} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Dạy kèm môn Toán Cao Cấp - Xác suất thống kê
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
Các bài toán liên quan
Bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!