Cho tứ diện ABCD có thể tích V với M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của MNBC và MNDA. Tính tỉ lệ \( \frac{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}}{V} \)
A. 1
B. \( \frac{1}{2} \)
C. \( \frac{1}{3} \)
D. \( \frac{2}{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Vì M, N lần lượt là trung điểm AB, CD nên ta có:
d(A,(MCD))=d(B,(MCD)); d(C,(NAB)) = d(D,(NAB)), do đó:
\( {{V}_{A.MCD}}={{V}_{B.MCD}}=\frac{1}{2}V \); \( {{V}_{1}}={{V}_{MNBC}}={{V}_{C.MNB}}={{V}_{D.MNB}}=\frac{{{V}_{B.MCD}}}{2}=\frac{1}{4}V \)
\( {{V}_{2}}={{V}_{MNAD}}={{V}_{D.MNA}}={{V}_{C.MNA}}=\frac{{{V}_{A.MCD}}}{2}=\frac{1}{4}V \)
\( \Rightarrow \frac{{{V}_{1}}+{{V}_{2}}}{V}=\frac{\frac{1}{4}V+\frac{1}{4}V}{V}=\frac{1}{2} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!