Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Cho lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên (ABB1A1) bằng 4, khoảng cách giữa cạnh CC1 đến mặt phẳng (ABB1A1) bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1.

A. 12

B. 18                                 

C. 24                                

D. 9

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( {{V}_{C.AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}}}=\frac{1}{3}{{d}_{\left( C,(AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}) \right)}}.{{S}_{AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}}}=\frac{1}{3}.4.6=8 \)

 \( {{V}_{C.AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}}}={{V}_{ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}-{{V}_{C.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}} \)  \( ={{V}_{ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}-\frac{1}{3}{{V}_{ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}=\frac{2}{3}{{V}_{ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}} \)

 \( \Rightarrow {{V}_{ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}}}=\frac{3}{2}{{V}_{C.AB{{B}_{1}}{{A}_{1}}}}=\frac{3}{2}.8=12 \)

 

Các bài toán liên quan

 

Bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *