Cho tứ diện ABCD. Xét điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AB, điểm N trên cạnh BC, điểm P trên cạnh CD sao cho \(\frac{MB}{MA}=3\), \(\frac{NB}{NC}=4\), \(\frac{PC}{PD}=\frac{3}{2}\). Gọi V1, V2 theo thứ tự là thể tích các khối tứ diện MNBD và NPAC. Tỉ số \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \) bằng
A. 3
B. 5
C. \( \frac{1}{5} \)
D. \( \frac{1}{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
\( {{V}_{1}}=\frac{1}{3}{{h}_{1}}.{{S}_{1}} \) với \( {{h}_{1}}={{d}_{\left( M,(BCD) \right)}};{{S}_{1}}={{S}_{\Delta NBD}} \)
\({{V}_{2}}=\frac{1}{3}{{h}_{2}}.{{S}_{2}}\) với \({{h}_{2}}={{d}_{\left( A,(BCD) \right)}};{{S}_{2}}={{S}_{\Delta CNP}}\).
\( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{{{h}_{1}}.{{S}_{1}}}{{{h}_{2}}.{{S}_{2}}}=5 \)
Vì \( \frac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}=\frac{3}{4} \) và \( {{S}_{1}}=\frac{4}{5}{{S}_{\Delta BCD}};{{S}_{2}}=\frac{1}{5}.\frac{3}{5}{{S}_{\Delta BCD}}=\frac{3}{25}{{S}_{\Delta BCD}} \) \( \Rightarrow \frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{20}{3} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!