Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số  \( k\le 1 \). Tìm k?

A. \( \frac{2}{5} \)

B.  \( \frac{3}{5} \)                    

C.  \( \frac{1}{5} \)          

D.  \( \frac{1}{6} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( V={{d}_{\left( C’,(ABC) \right)}}.{{S}_{\Delta ABC}} \)

Khi đó:  \( {{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{3}{{d}_{\left( M,(ABC) \right)}}.{{S}_{\Delta ABC}} \)  \( =\frac{1}{6}{{d}_{\left( C,(ABC) \right)}}.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{6}V  \)

 \( \Rightarrow {{V}_{ABM.A’B’C’}}=\frac{5}{6}V  \)

Vậy  \( k=\frac{{{V}_{M.ABC}}}{{{V}_{ABM.A’B’C’}}}=\frac{1}{5} \)

 

Các bài toán liên quan

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *