Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’, M là trung điểm CC’. Mặt phẳng (ABM) chia khối lăng trụ thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C và V2 là thể tích khối đa diện còn lại. Tính tỉ số  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \).

A. \( \frac{1}{5} \)                                           

B.  \( \frac{1}{6} \)                    

C.  \( \frac{1}{2} \)          

D.  \( \frac{2}{5} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

V1 là thể tích khối lăng trụ chứa đỉnh C tức là  \( {{V}_{1}}={{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.MC  \)

V2 là thể tích khối đa diện còn lại \(  \Rightarrow {{V}_{2}}={{V}_{ABC.A’B’C’}}-{{V}_{1}} \)  \( ={{S}_{\Delta ABC}}.CC’-\frac{1}{6}{{S}_{\Delta ABC}}.CC’=\frac{5}{6}{{S}_{\Delta ABC}}.CC’ \)

Khi đó, ta có tỉ số:

\(\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.MC}{\frac{5}{6}{{S}_{ABC}}.CC’}=\frac{\frac{1}{6}{{S}_{ABC}}.CC’}{\frac{5}{6}{{S}_{ABC}}.CC’}=\frac{1}{5}\)

 

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *