Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60O. Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng
A. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)
B. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{2} \)
C. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
D. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{6} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Gọi O là tâm của đáy, gọi M là trung điểm của BC.
Ta có: \( \left\{ \begin{align} & SO\bot BC \\ & OM\bot BC \\ \end{align} \right.\Rightarrow (SOM)\bot BC \)
Suy ra: \( \widehat{\left( (SCD),(ABCD) \right)}=\widehat{\left( SM,OM \right)}=\widehat{SMO}={{60}^{0}} \).
Có \(OM=\frac{1}{2}BC=\frac{1}{2}a\), \(SO=OM\tan {{60}^{0}}=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).
Thể tích khối chóp S.ABCD là: \( {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}SO.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.{{a}^{2}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \).
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!