Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có: SO  \( \bot  \) (ABCD).

Xét tam giác SOA vuông tại O có SA = 2a,  \( AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.2a\sqrt{2}=a\sqrt{2} \)

Suy ra:  \( SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{O}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}-{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}}=a\sqrt{2} \)

Vậy  \( {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SO.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{(2a)}^{2}}=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} \)