Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A. \( \frac{2{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} \)
B. \( \frac{8{{a}^{3}}}{3} \)
C. \( \frac{8{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} \)
D. \( \frac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD, ta có: SO \( \bot \) (ABCD).
Xét tam giác SOA vuông tại O có SA = 2a, \( AO=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.2a\sqrt{2}=a\sqrt{2} \)
Suy ra: \( SO=\sqrt{S{{A}^{2}}-A{{O}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 2a \right)}^{2}}-{{\left( a\sqrt{2} \right)}^{2}}}=a\sqrt{2} \)
Vậy \( {{V}_{S.ABCD}}=\frac{1}{3}.SO.{{S}_{ABCD}}=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.{{(2a)}^{2}}=\frac{4{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!