Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, \( \widehat{ACB}={{60}^{0}} \), cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18} \)
B. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} \)
C. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
D. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, \(\widehat{ACB}={{60}^{0}}\)\(\Rightarrow BC=\frac{AB}{\tan {{60}^{0}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}a\)
\( \widehat{\left( SB,(ABC) \right)}=\widehat{\left( SB,AB \right)}={{45}^{0}} \) nên tam giác SAB vuông cân tại S \( \Rightarrow SA=AB=a \)
\( {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.BA.BC.SA \) \( =\frac{1}{6}.a.a.\frac{\sqrt{3}}{3}a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!