Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ACBˆ=600, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 450

Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, \( \widehat{ACB}={{60}^{0}} \), cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18} \)                                           

B.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12} \)                               

C.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)           

D.  \( \frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{9} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, \(\widehat{ACB}={{60}^{0}}\)\(\Rightarrow BC=\frac{AB}{\tan {{60}^{0}}}=\frac{\sqrt{3}}{3}a\)

 \( \widehat{\left( SB,(ABC) \right)}=\widehat{\left( SB,AB \right)}={{45}^{0}} \) nên tam giác SAB vuông cân tại S  \( \Rightarrow SA=AB=a  \)

 \( {{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}.BA.BC.SA  \) \( =\frac{1}{6}.a.a.\frac{\sqrt{3}}{3}a=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{18} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *