Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, biết AB = 4a, SB = 6a. Thể tích khối chóp S.ABC là V. Tỉ số \( \frac{{{a}^{3}}}{3V} \) là
A. \( \frac{\sqrt{5}}{80} \)
B. \( \frac{\sqrt{5}}{40} \)
C. \( \frac{\sqrt{5}}{20} \)
D. \( \frac{3\sqrt{5}}{80} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có:
\( \Delta ABC \) vuông cân tại C, AB = 4a, suy ra \( AC=BC=2a\sqrt{2} \).
Do đó: \( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AC.BC=4{{a}^{2}} \)
+ \( SA\bot (ABC)\Rightarrow SA\bot AB \) \( \Rightarrow \Delta ABC \) vuông tại A.
\(SA=\sqrt{S{{B}^{2}}-A{{B}^{2}}}=\sqrt{{{(6a)}^{2}}-{{(4a)}^{2}}}=2a\sqrt{5}\)
+ Khối chóp S.ABC có \( SA\bot (ABC) \)
\( \Rightarrow V=\frac{1}{3}{{S}_{\Delta ABC}}.SA=\frac{1}{3}.4{{a}^{2}}.2a\sqrt{5}=\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3} \)
Vậy tỉ số: \( \frac{{{a}^{3}}}{3V}=\frac{{{a}^{3}}}{\frac{3.8{{a}^{3}}\sqrt{5}}{3}}=\frac{\sqrt{5}}{40} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!