Cho đồ thị hàm số y=a^x và y=logbx như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho đồ thị hàm số  \( y={{a}^{x}} \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

B. a > 1 và b > 1

C. 0 < b< 1 < a

D. 0 < a < 1 < b

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Do \( y={{a}^{x}},\forall x\in \mathbb{R} \)  \( \Rightarrow \)  đồ thị nằm trọn phía trên trục Ox là của hàm số  \( y={{a}^{x}} \). Do đồ thị này có hướng “đi lên” khi x tăng (đồng biến trên  \( \mathbb{R} \)) nên  \( a>1 \) (*).

Đồ thị còn lại là của hàm số  \( y={{\log }_{b}}x \) và có hướng “đi xuống” khi x tăng (nghịch biến) nên  \( 0<b<1 \) (**).

Từ (*) và (**), suy ra:  \( 0<b<1

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *