Cho đồ thị hàm số y=a^x và y=logbx như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

Cho đồ thị hàm số  \( y={{a}^{x}} \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 < a < 1 và 0 < b < 1

B. a > 1 và b > 1

C. 0 < b< 1 < a

D. 0 < a < 1 < b

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Do \( y={{a}^{x}},\forall x\in \mathbb{R} \)  \( \Rightarrow \)  đồ thị nằm trọn phía trên trục Ox là của hàm số  \( y={{a}^{x}} \). Do đồ thị này có hướng “đi lên” khi x tăng (đồng biến trên  \( \mathbb{R} \)) nên  \( a>1 \) (*).

Đồ thị còn lại là của hàm số  \( y={{\log }_{b}}x \) và có hướng “đi xuống” khi x tăng (nghịch biến) nên  \( 0<b<1 \) (**).

Từ (*) và (**), suy ra:  \( 0<b<1

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *