Cho đồ thị hàm số y=a^x và y=logbx như hình vẽ bên

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Do  \( y={{a}^{x}},\forall x\in \mathbb{R} \)  \( \Rightarrow \) đồ thị nằm trọn phía trên Ox là của hàm số  \( y={{a}^{x}} \). Do đồ thị này có hướng “đi xuống” khi x tăng (nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)) nên \(0<a<1\) (*).

Đồ thị còn lại là của hàm \(y={{\log }_{b}}x\) và có hướng “đi lên” khi x tăng (đồng biến) nên \(b>1\) (**).

Từ (*) và (**), suy ra: \(0<a<1<b\)