Cho đồ thị hàm số y=a^x và y=logbx như hình vẽ bên

Cho đồ thị hàm số  \( y={{a}^{x}} \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 0 < a < 1 < b

B. 0 < b < 1 < a

C. 0 < a < b < 1

D. 1 < b< a

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

Do  \( y={{a}^{x}},\forall x\in \mathbb{R} \)  \( \Rightarrow \) đồ thị nằm trọn phía trên Ox là của hàm số  \( y={{a}^{x}} \). Do đồ thị này có hướng “đi xuống” khi x tăng (nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)) nên \(0<a<1\) (*).

Đồ thị còn lại là của hàm \(y={{\log }_{b}}x\) và có hướng “đi lên” khi x tăng (đồng biến) nên \(b>1\) (**).

Từ (*) và (**), suy ra: \(0<a<1<b\)

 

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *