Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số y=logax, y=logbx, y=logcx có đồ thị như hình vẽ bên

(Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định) Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \),  \( y={{\log }_{b}}x \),  \( y={{\log }_{c}}x \) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A.  \( y={{\log }_{b}}x<0\Leftrightarrow x\in \left( 1;+\infty \right) \)

B. Hàm số  \( y={{\log }_{c}}x \) đồng biến trên (0;1)

C. Hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \) nghịch biến trên (0;1)

D. b > a > c

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Từ đồ thị suy ra hàm  \( y={{\log }_{a}}x \) đồng biến trên  \( \left( 0;+\infty  \right) \) hay đồng biến trên  \( (0;1) \), suy ra C sai.

Và  \( y={{\log }_{b}}x \) đồng biến trên  \( \left( 0;+\infty  \right) \), suy ra \( b>1 \) nên  \( {{\log }_{b}}x<0\overset{b>1}{\longleftrightarrow}x\in (0;1) \), suy ra A sai.

Đồ thị có hướng đi xuống khi x tăng nên hàm  \( y={{\log }_{c}}x \) nghịch biến trên  \( \left( 0;+\infty  \right) \), suy ra B sai.

Chú ý: Ta có thể nhìn thấy rõ b > a > c qua việc kẻ thêm đường thẳng y = 1

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *