(Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định) Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Các hàm số \( y={{\log }_{a}}x \), \( y={{\log }_{b}}x \), \( y={{\log }_{c}}x \) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. \( y={{\log }_{b}}x<0\Leftrightarrow x\in \left( 1;+\infty \right) \)
B. Hàm số \( y={{\log }_{c}}x \) đồng biến trên (0;1)
C. Hàm số \( y={{\log }_{a}}x \) nghịch biến trên (0;1)
D. b > a > c
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Từ đồ thị suy ra hàm \( y={{\log }_{a}}x \) đồng biến trên \( \left( 0;+\infty \right) \) hay đồng biến trên \( (0;1) \), suy ra C sai.
Và \( y={{\log }_{b}}x \) đồng biến trên \( \left( 0;+\infty \right) \), suy ra \( b>1 \) nên \( {{\log }_{b}}x<0\overset{b>1}{\longleftrightarrow}x\in (0;1) \), suy ra A sai.
Đồ thị có hướng đi xuống khi x tăng nên hàm \( y={{\log }_{c}}x \) nghịch biến trên \( \left( 0;+\infty \right) \), suy ra B sai.
Chú ý: Ta có thể nhìn thấy rõ b > a > c qua việc kẻ thêm đường thẳng y = 1
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!