Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax; y=b^x và y=c^x được cho trong hình vẽ bên

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \),  \( y={{b}^{x}} \) và  \( y={{c}^{x}} \) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c < a < b

B. b < c < a

C. a < b < c

D. c < b < a

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

+ Kẻ đường thẳng x = 1 cắt các đồ thị hàm số  \( y={{b}^{x}};y={{c}^{x}} \) lần lượt tại các điểm tung độ là b, c (như hình vẽ). Lúc này dựa vào hình vẽ ta biết: \( c < 1 < b\begin{matrix}{} & (*)  \\\end{matrix}. \)

+ Kẻ đường thẳng y = 1 cắt đồ thị  \( y={{\log }_{a}}x \) tại điểm có hoành độ là a (như hình vẽ). So sánh a, b trên hình vẽ ta được:  \( 1<a

Từ (*) và (**) suy ra:  \( c<a

Chú ý: Nếu cần so sánh với cả số 1 thì ta có kết quả “chặt hơn” là: \( c<1<a

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *