Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y=logax; y=b^x và y=c^x được cho trong hình vẽ bên

Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \),  \( y={{b}^{x}} \) và  \( y={{c}^{x}} \) được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. c < a < b

B. b < c < a

C. a < b < c

D. c < b < a

Hướng dẫn giải:

Đáp án A

+ Kẻ đường thẳng x = 1 cắt các đồ thị hàm số  \( y={{b}^{x}};y={{c}^{x}} \) lần lượt tại các điểm tung độ là b, c (như hình vẽ). Lúc này dựa vào hình vẽ ta biết: \( c < 1 < b\begin{matrix}{} & (*)  \\\end{matrix}. \)

+ Kẻ đường thẳng y = 1 cắt đồ thị  \( y={{\log }_{a}}x \) tại điểm có hoành độ là a (như hình vẽ). So sánh a, b trên hình vẽ ta được:  \( 1<a

Từ (*) và (**) suy ra:  \( c<a

Chú ý: Nếu cần so sánh với cả số 1 thì ta có kết quả “chặt hơn” là: \( c<1<a

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *