Cho các hàm số \( y={{\log }_{a}}x \) và \( y={{\log }_{b}}x \) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số \( y={{\log }_{a}}x \) và \( y={{\log }_{b}}x \) lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM = MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a = 7b
B. a = 2b
C. a = b7
D. a = b2
Hướng dẫn giải:
Đáp án D
Ta có: \( \left\{ \begin{align}& HN={{\log }_{b}}7 \\& HM={{\log }_{a}}7 \\\end{align} \right. \) \( \xrightarrow{HM=MN}HN=2HM \) \( \Leftrightarrow {{\log }_{b}}7=2{{\log }_{a}}7\Leftrightarrow \frac{1}{{{\log }_{7}}b}=\frac{2}{{{\log }_{7}}a} \)
\( \Leftrightarrow {{\log }_{7}}a=2{{\log }_{7}}b \) \( \Leftrightarrow {{\log }_{7}}a={{\log }_{7}}{{b}^{2}}\Leftrightarrow a={{b}^{2}} \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!