Cho các hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=logax và y=logbx lần lượt tại H, M và N

Cho các hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM = MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a = 7b

B. a = 2b

C. a = b7

D. a = b2

 

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Ta có: \( \left\{ \begin{align}& HN={{\log }_{b}}7 \\& HM={{\log }_{a}}7 \\\end{align} \right. \)  \( \xrightarrow{HM=MN}HN=2HM \)  \( \Leftrightarrow {{\log }_{b}}7=2{{\log }_{a}}7\Leftrightarrow \frac{1}{{{\log }_{7}}b}=\frac{2}{{{\log }_{7}}a} \)

 \( \Leftrightarrow {{\log }_{7}}a=2{{\log }_{7}}b \) \( \Leftrightarrow {{\log }_{7}}a={{\log }_{7}}{{b}^{2}}\Leftrightarrow a={{b}^{2}} \)

 

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *