Cho các hàm số y=logax và y=logbx có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số y=logax và y=logbx lần lượt tại H, M và N

Cho các hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường thẳng x = 7 cắt trục hoành, đồ thị hàm số  \( y={{\log }_{a}}x \) và  \( y={{\log }_{b}}x \) lần lượt tại H, M và N. Biết rằng HM = MN. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. a = 7b

B. a = 2b

C. a = b7

D. a = b2

 

Hướng dẫn giải:

Đáp án D

Ta có: \( \left\{ \begin{align}& HN={{\log }_{b}}7 \\& HM={{\log }_{a}}7 \\\end{align} \right. \)  \( \xrightarrow{HM=MN}HN=2HM \)  \( \Leftrightarrow {{\log }_{b}}7=2{{\log }_{a}}7\Leftrightarrow \frac{1}{{{\log }_{7}}b}=\frac{2}{{{\log }_{7}}a} \)

 \( \Leftrightarrow {{\log }_{7}}a=2{{\log }_{7}}b \) \( \Leftrightarrow {{\log }_{7}}a={{\log }_{7}}{{b}^{2}}\Leftrightarrow a={{b}^{2}} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *