Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC. Qua B, C dựng các đường thẳng song song với AM cắt AC, AB lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng \( \frac{1}{AM}=\frac{1}{PB}+\frac{1}{QC} \).
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết \( AM\parallel PB\parallel QC \), theo định lí Thales
\( \Rightarrow \frac{AM}{PB}=\frac{CM}{CB} \) và \( \frac{AM}{QC}=\frac{BM}{BC} \), cộng hai vế ta có: \( \frac{AM}{PB}+\frac{AM}{QC}=\frac{CM}{CB}+\frac{BM}{BC}=\frac{BM+MC}{BC}=\frac{BC}{BC}=1 \)
\( \Rightarrow \frac{1}{AM}=\frac{1}{PB}+\frac{1}{QC} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 5536128neb may not exist
No comment yet, add your voice below!