Cho tam giác ABC, M là điểm trên cạnh BC. Qua B, C dựng các đường thẳng song song với AM cắt AC, AB lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng \( \frac{1}{AM}=\frac{1}{PB}+\frac{1}{QC} \).
Hướng dẫn giải:
Theo giả thiết \( AM\parallel PB\parallel QC \), theo định lí Thales
\( \Rightarrow \frac{AM}{PB}=\frac{CM}{CB} \) và \( \frac{AM}{QC}=\frac{BM}{BC} \), cộng hai vế ta có: \( \frac{AM}{PB}+\frac{AM}{QC}=\frac{CM}{CB}+\frac{BM}{BC}=\frac{BM+MC}{BC}=\frac{BC}{BC}=1 \)
\( \Rightarrow \frac{1}{AM}=\frac{1}{PB}+\frac{1}{QC} \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!