Cho tứ giác ABCD, đường thẳng d cắt AB, BC, CA, AD lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh \( \frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PD}.\frac{QD}{QA}=1 \).
Hướng dẫn giải:
Từ A, B kẻ các đường thẳng song song với CD cắt MN tại E và F, theo định lí Thales, ta có:
\( \frac{MA}{MB}=\frac{AE}{IB},\text{ }\frac{NB}{NC}=\frac{BI}{CP},\text{ }\frac{QD}{QA}=\frac{PD}{AE} \).
\( \Rightarrow \frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{QD}{QA}=\frac{AE}{IB}.\frac{BI}{CP}.\frac{PD}{AE}=\frac{PD}{CP} \)
\( \Rightarrow \frac{MA}{MB}.\frac{NB}{NC}.\frac{PC}{PD}.\frac{QD}{QA}=1 \).
Chú ý,áp dụng cho tứ giác chỉ có chiều thuận.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán cùng chủ đề!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 5536128neb may not exist
No comment yet, add your voice below!