Biết \( \int{\frac{{{(x-1)}^{2017}}}{{{(x+1)}^{2019}}}dx}=\frac{1}{a}.{{\left( \frac{x-1}{x+1} \right)}^{b}}+C,\text{ }x\ne -1 \) với \( a,b\in {{\mathbb{N}}^{*}} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a = 2b
B. b = 2a
C. a = 2018b
D. b = 2018a.
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
\( \int{\frac{{{(x-1)}^{2017}}}{{{(x+1)}^{2019}}}dx}=\int{{{\left( \frac{x-1}{x+1} \right)}^{2017}}.\frac{1}{{{(x+1)}^{2}}}dx} \) \( =\frac{1}{2}\int{{{\left( \frac{x-1}{x+1} \right)}^{2017}}d\left( \frac{x-1}{x+1} \right)}=\frac{1}{4036}.{{\left( \frac{x-1}{x+1} \right)}^{2018}}+C \)
\( \Rightarrow a=4036,\text{ }b=2018 \).
Do đó: a = 2b.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!