Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x)=x^2.e^(x^3+1)

Tìm họ nguyên hàm của hàm số \( f(x)={{x}^{2}}.{{e}^{{{x}^{3}}+1}} \).

A. \( \int{f(x)dx}=\frac{{{x}^{3}}}{3}.{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+ C \)

B.  \( \int{f(x)dx}=3{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C  \)

C. \( \int{f(x)dx}={{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C \)                                             

D.  \( \int{f(x)dx}=\frac{1}{3}.{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C  \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

\(\int{f(x)dx}=\int{{{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}dx}=\int{{{x}^{2}}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}d({{x}^{3}}+1)}=\frac{1}{3}{{e}^{{{x}^{3}}+1}}+C\)

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *