Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có I là giao điểm của AC và BD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối ABCD.A’B’C’D’ và I.A’B’C’

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có I là giao điểm của AC và BD. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của các khối ABCD.A’B’C’D’ và I.A’B’C’. Tính tỉ số \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}} \).

A. \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=6 \)

B.  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=2 \)                          

C.  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\frac{3}{2} \)          

D.  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=3 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( {{V}_{1}}=AA’.{{S}_{A’B’C’D’}} \)

 \( {{V}_{2}}=\frac{1}{3}{{d}_{\left( I,(A’B’C’D’) \right)}}.{{S}_{\Delta A’B’C’}} \)  \( =\frac{1}{3}{{d}_{\left( A,(A’B’C’D’) \right)}}.\frac{1}{2}{{S}_{A’B’C’D’}}=\frac{1}{6}AA’.{{S}_{A’B’C’D’}}=\frac{1}{6}{{V}_{1}} \)

\( \Rightarrow \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=6 \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *