Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn \( f(\tan x)={{\cos }^{4}}x \). Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số \( g(x)=\frac{2019}{f(x)-m} \) có hai tiệm cận đứng.
A. m < 0
B. 0 < m < 1
C. m > 0
D. m < 1
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
\( f(\tan x)={{\cos }^{4}}x\Leftrightarrow f(\tan x)=\frac{1}{{{\left( 1+{{\tan }^{2}}x \right)}^{2}}} \) \( \Rightarrow f(t)=\frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}} \)
Hàm số \( g(x)=\frac{2019}{f(x)-m}\Rightarrow g(x)=\frac{2019}{\frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}}-m} \)
Hàm số g(x) có hai tiệm cận đứng \( \Leftrightarrow \frac{1}{{{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}}-m=0 \) có 2 nghiệm phân biệt
\( \Leftrightarrow {{\left( 1+{{t}^{2}} \right)}^{2}}=\frac{1}{m}\Leftrightarrow 0<m<1 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!