Trong các phát biểu sau về hàm số y=1+1/x, phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong các phát biểu sau về hàm số  \( y=1+\frac{1}{x} \), phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hàm số luôn nghịch biến với \( \forall x\ne 0 \).

B. Hàm số nghịch biến trên  \( \left( -\infty ;0 \right) \) và  \( \left( 0;+\infty \right) \)

C. Hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;0 \right) \) và  \( \left( 0;+\infty \right) \)

D. Hàm số đồng biến trên tập  \( \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \).

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \).

Ta có:  \( {y}’=-\frac{1}{{{x}^{2}}}<0 \), với  \( \forall x\ne 0 \). Suy ra hàm số nghịch biến trên  \( \left( -\infty ;0 \right) \) và  \( \left( 0;+\infty  \right) \).

Chú ý: Kí hiệu  \( \forall x\ne 0 \) không phải là một tập hợp, suy ra A sai.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *