Trong các phát biểu sau về hàm số \( y=1+\frac{1}{x} \), phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến với \( \forall x\ne 0 \).
B. Hàm số nghịch biến trên \( \left( -\infty ;0 \right) \) và \( \left( 0;+\infty \right) \)
C. Hàm số đồng biến trên \( \left( -\infty ;0 \right) \) và \( \left( 0;+\infty \right) \)
D. Hàm số đồng biến trên tập \( \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\} \).
Ta có: \( {y}’=-\frac{1}{{{x}^{2}}}<0 \), với \( \forall x\ne 0 \). Suy ra hàm số nghịch biến trên \( \left( -\infty ;0 \right) \) và \( \left( 0;+\infty \right) \).
Chú ý: Kí hiệu \( \forall x\ne 0 \) không phải là một tập hợp, suy ra A sai.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Sách Toán học 12!
Không tìm thấy bài viết nào.
No comment yet, add your voice below!