Đồ thị y=1/(2f(x)+3) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Đặt  \( y=g(x)=\frac{1}{2f(x)+3} \) có tỷ số là  \( 1\ne 0,\forall x\in \mathbb{R} \).

Ta có:  \( 2f(x)+3=0\Leftrightarrow f(x)=-\frac{3}{2} \) (1)

Từ bảng biến thiên, phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:  \( {{x}_{1}}\in \left( -\infty ;0 \right) \),  \( {{x}_{2}}\in \left( 0;1 \right) \).

Do đó đồ thị hàm số  \( y=\frac{1}{2f(x)+3} \) có 2 đường tiệm cận đứng.