Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

A.  \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \)

B.  \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x \)

C.  \( y=-{{x}^{3}}  \)        

D.  \( y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}} \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Xét phương án A, ta có:  \( {y}’=3{{x}^{2}}-6x>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right) \), suy ra loại A.

Xét phương án B, ta có:  \( {y}’=3{{x}^{2}}+6x+3=3{{(x+1)}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R} \) và  \( {y}’=0\Leftrightarrow x=-1 \).

Suy ra hàm số  \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x \) đồng biến trên  \( \mathbb{R} \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Error: View 7b4a035yn3 may not exist

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *