Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

A.  \( y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2 \)

B.  \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x \)

C.  \( y=-{{x}^{3}}  \)        

D.  \( y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}} \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Xét phương án A, ta có:  \( {y}’=3{{x}^{2}}-6x>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right) \), suy ra loại A.

Xét phương án B, ta có:  \( {y}’=3{{x}^{2}}+6x+3=3{{(x+1)}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R} \) và  \( {y}’=0\Leftrightarrow x=-1 \).

Suy ra hàm số  \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x \) đồng biến trên  \( \mathbb{R} \).

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *