Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R?

Hướng dẫn giải:

 Đáp án B.

Xét phương án A, ta có:  \( {y}’=3{{x}^{2}}-6x>0\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;0 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right) \), suy ra loại A.

Xét phương án B, ta có:  \( {y}’=3{{x}^{2}}+6x+3=3{{(x+1)}^{2}}\ge 0,\forall x\in \mathbb{R} \) và  \( {y}’=0\Leftrightarrow x=-1 \).

Suy ra hàm số  \( y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+3x \) đồng biến trên  \( \mathbb{R} \).