Trong các phát biểu sau về hàm số y=2x-1/x+3

Ví dụ 8. Trong các phát biểu sau về hàm số  \( y=\frac{2x-1}{x+3} \), phát biểu nào đây là đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến với  \( \forall x\ne 3 \)

B. Hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty \right) \)

C. Hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( -3;+\infty \right) \)

D. Hàm số đồng biến trên tập  \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\} \)

Hướng dẫn giải:

 Đáp án C.

Tập xác định:  \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\} \)

Ta có:  \( {y}’=\frac{7}{{{(x+3)}^{2}}}>0,\forall x\ne -3 \).

Suy ra hàm số đồng biến trên  \( \left( -\infty ;-3 \right) \) và  \( \left( -3;+\infty  \right) \)

Chú ý: Kí hiệu  \( \forall x\ne 3 \) không phải là một tập hợp, suy ra A sai.

Kí hiệu  \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty  \right) \) không đúng suy ra B, D sai.

 

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Sách Toán học 12!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *