Ví dụ 8. Trong các phát biểu sau về hàm số \( y=\frac{2x-1}{x+3} \), phát biểu nào đây là đúng?
A. Hàm số luôn đồng biến với \( \forall x\ne 3 \)
B. Hàm số đồng biến trên \( \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty \right) \)
C. Hàm số đồng biến trên \( \left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( -3;+\infty \right) \)
D. Hàm số đồng biến trên tập \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
Tập xác định: \( D=\mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\} \)
Ta có: \( {y}’=\frac{7}{{{(x+3)}^{2}}}>0,\forall x\ne -3 \).
Suy ra hàm số đồng biến trên \( \left( -\infty ;-3 \right) \) và \( \left( -3;+\infty \right) \)
Chú ý: Kí hiệu \( \forall x\ne 3 \) không phải là một tập hợp, suy ra A sai.
Kí hiệu \( \mathbb{R}\backslash \left\{ -3 \right\}=\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left( -3;+\infty \right) \) không đúng suy ra B, D sai.
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!