Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Ta có:  \( V={{d}_{\left( C’,(ABC) \right)}}.{{S}_{\Delta ABC}} \)

Khi đó:  \( {{V}_{M.ABC}}=\frac{1}{3}{{d}_{\left( M,(ABC) \right)}}.{{S}_{\Delta ABC}} \)  \( =\frac{1}{6}{{d}_{\left( C,(ABC) \right)}}.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{6}V  \)

 \( \Rightarrow {{V}_{ABM.A’B’C’}}=\frac{5}{6}V  \)

Vậy  \( k=\frac{{{V}_{M.ABC}}}{{{V}_{ABM.A’B’C’}}}=\frac{1}{5} \)