Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5a3. Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = 3MB, SN = 4NC (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp AMNCB.
A. \( V=\frac{3}{5}{{a}^{3}} \)
B. \( V=\frac{3}{4}{{a}^{3}} \)
C. \( V={{a}^{3}} \)
D. \( V=2{{a}^{3}} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Gọi V1 là thể tích khối chóp SAMN và VO là thể tích khối chóp SABC.
Theo công thức tỉ lệ thể tích ta có: \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{0}}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{3}{5} \).
V là thể tích khối chóp AMNCB, ta có: \( V+{{V}_{1}}={{V}_{0}} \)
Vậy \( V=\frac{2}{5}{{V}_{0}}=\frac{2}{5}.5{{a}^{3}}=2{{a}^{3}} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!