Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5a3. Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = 3MB, SN = 4NC (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp AMNCB

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5a3. Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = 3MB, SN = 4NC (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp AMNCB.

A. \( V=\frac{3}{5}{{a}^{3}} \)

B.  \( V=\frac{3}{4}{{a}^{3}} \)             

C.  \( V={{a}^{3}} \)                                 

D.  \( V=2{{a}^{3}} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Gọi V1 là thể tích khối chóp SAMN và VO là thể tích khối chóp SABC.

Theo công thức tỉ lệ thể tích ta có:  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{0}}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{3}{5} \).

V là thể tích khối chóp AMNCB, ta có:  \( V+{{V}_{1}}={{V}_{0}} \)

Vậy  \( V=\frac{2}{5}{{V}_{0}}=\frac{2}{5}.5{{a}^{3}}=2{{a}^{3}} \)

 

Các bài toán liên quan

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *