Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5a3. Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = 3MB, SN = 4NC (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp AMNCB

Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 5a3. Trên các cạnh SB, SC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho SM = 3MB, SN = 4NC (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích V của khối chóp AMNCB.

A. \( V=\frac{3}{5}{{a}^{3}} \)

B.  \( V=\frac{3}{4}{{a}^{3}} \)             

C.  \( V={{a}^{3}} \)                                 

D.  \( V=2{{a}^{3}} \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Gọi V1 là thể tích khối chóp SAMN và VO là thể tích khối chóp SABC.

Theo công thức tỉ lệ thể tích ta có:  \( \frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{0}}}=\frac{SM}{SB}.\frac{SN}{SC}=\frac{3}{4}.\frac{4}{5}=\frac{3}{5} \).

V là thể tích khối chóp AMNCB, ta có:  \( V+{{V}_{1}}={{V}_{0}} \)

Vậy  \( V=\frac{2}{5}{{V}_{0}}=\frac{2}{5}.5{{a}^{3}}=2{{a}^{3}} \)

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *