Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình x^2+y^2+z^2−2(m+2)x+4my−2mz+5m^2+9=0. Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2(m+2)x+4my-2mz+5{{m}^{2}}+9=0 \). Tìm các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu.

A. \( m<-5\vee m>1 \)

B.  \( -5<m<1 \)              

C.  \( m<-5 \)                   

D.  \( m>1 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có điều kiện xác định mặt cầu là:  \( {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>{{c}^{2}} \)

 \( \Leftrightarrow {{(m+2)}^{2}}+4{{m}^{2}}+{{m}^{2}}-5{{m}^{2}}-9>0\) \( \Leftrightarrow {{m}^{2}}+4m-5>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & m<-5 \\  & m>1 \\ \end{align} \right.  \)

Các bài toán liên quan

Các bài toán mới!

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *