Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): \( ax+by+cz-9=0 \) chứa hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q): \( 3x+y+z+4=0 \). Tính tổng S = a + b + c.
A. \( S=-12 \)
B. \( S=-4 \)
C. \( S=-2 \)
D. S = 2
Hướng dẫn giải:
Đáp án B.
Ta có: \( \overrightarrow{AB}=(-6;3;1) \).
\( {{\vec{n}}_{Q}}=(3;1;1) \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q).
Mặt phẳng (P) chứa hai điểm A(3;2;1), B(-3;5;2) và vuông góc với mặt phẳng (Q).
\( \Rightarrow {{\vec{n}}_{P}}=\left[ \overrightarrow{AB},{{{\vec{n}}}_{Q}} \right]=(2;9;-15) \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).
\( A(3;2;1)\in (P) \)
\( \Rightarrow (P):2x+9y-15z-9=0 \) hay \( (P):-2x-9y+15z+9=0 \)
Mặt khác, (P): \( ax+by+cz-9=0 \) \( \Rightarrow \left\{ \begin{align} & a=2 \\ & b=9 \\ & c=-15 \\ \end{align} \right. \).
Vậy \( S=a+b+c=2+9+(-15)=-4 \).
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!