Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;1;0), B(2;0;1) và vuông góc với mặt phẳng (P): \( x-y-1=0 \) là:
A. \( x+y-3z-1=0 \)
B. \( 2x+2y-5z-2=0 \)
C. \( x-2y-6z+2=0 \)
D. \( z+y-z-1=0 \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( \overrightarrow{AB}=(2;-1;1) \). Mặt phẳng (P) có 1 vectơ pháp tuyến là \( {{\vec{n}}_{P}}=(1;-1;0) \).
Gọi \( \vec{n} \) là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm.
Khi đó \(\left\{ \begin{align} & \vec{n}\bot \overrightarrow{AB} \\ & \vec{n}\bot {{{\vec{n}}}_{P}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left[ \overrightarrow{AB},{{{\vec{n}}}_{P}} \right]=(1;1;-1)\).
Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: \( 1(x-0)+1(y-1)-1(z-0)=0\Leftrightarrow x+y-z-1=0 \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!