Phương trình log2(-x^2-3x-m+10)=3 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

Hướng dẫn giải:

Đáp án B

Phương trình tương đương: \( {{\log }_{2}}\left( -{{x}^{2}}-3x-m+10 \right)={{\log }_{2}}8 \) \( \Leftrightarrow -{{x}^{2}}-3x-m+10=8 \) \( \Leftrightarrow -{{x}^{2}}-3x-m+2=0 \)

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow P=\frac{c}{a}<0 \) \( \Leftrightarrow m-2<0\Leftrightarrow m<2 \)