Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3^x = m có nghiệm thực

Hướng dẫn giải:

Đáp án C

Với \( x\in \mathbb{R} \) \( \Rightarrow {{3}^{x}}\in \left( 0;+\infty  \right) \)

Mà số nghiệm của phương trình \( {{3}^{x}}=m \) chính là số giao điểm của đồ thị \( y={{3}^{x}} \) và đường thẳng \( y=m \) song song hoặc trùng với trục Ox.

Do đó để phương trình có nghiệm thì \( m\in \left( 0;+\infty  \right) \) hay \( m>0 \)

Chú ý: Nếu hàm số \( y=f(x) \) có tập giá trị là D thì phương trình \( f(x)=m \) có nghiệm \( \Leftrightarrow m\in D \)