Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 16^x-2(m+1).4^x+3m-8=0 có hai nghiệm trái dấu

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình ${{16}^{x}}-2(m+1){{.4}^{x}}+3m-8=0$ có hai nghiệm trái dấu?

A. 6

B. 7

C. 0                                   

D. 3

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Đặt $t={{4}^{x}},t>0$

Phương trình đã cho trở thành: ${{t}^{2}}-2(m+1)t+3m-8=0$ (*)

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow $ phương trình (*) có hai nghiệm t1, t2 thỏa 0 < t1<1<t2.

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {\Delta }’>0 \\& {{t}_{1}}+{{t}_{2}}>0 \\& {{t}_{1}}{{t}_{2}}>0 \\& \left( {{t}_{1}}-1 \right)\left( {{t}_{2}}-1 \right)<0 \\\end{align} \right.$ \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{m}^{2}}-m+9>0 \\ & m+1>0 \\& 3m-8>0 \\ & m-9<0 \\\end{align} \right.\Leftrightarrow \frac{8}{3}< m <9 \)

Vậy m có 6 giá trị nguyên.

 

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!

Không tìm thấy bài viết nào.

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *