Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác vuông cân tại B \( , AC=a\sqrt{2} \), biết góc giữa (A’BC) và đáy bằng 60O. Tính thể tích V của khối lăng trụ.
A. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2} \)
B. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3} \)
C. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6} \)
D. \( V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{6} \)
Hướng dẫn giải:
Đáp án A.
Tam giác ABC vuông cân tại B, \( AC=a\sqrt{2}\Rightarrow AB=BC=a \)
\( {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}{{a}^{2}} \)
\( \widehat{\left( (A’BC),(ABC) \right)}=\widehat{A’BA}={{60}^{0}} \).
\( A’A=AB.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{3} \)
\( {{V}_{ABC.A’B’C’}}={{S}_{\Delta ABC}}.A’A=\frac{1}{2}{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}{{a}^{3}} \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Error: View 7b4a035yn3 may not exist
No comment yet, add your voice below!