Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD

Cho hình chóp S.ABCD. Gọi A’, B’, C’, D’ theo thứ tự là trung điểm của SA, SB, SC, SD. Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD.

A. \( \frac{1}{16} \)

B.  \( \frac{1}{4} \)                    

C.  \( \frac{1}{8} \)          

D.  \( \frac{1}{2} \)

Đáp án C.

Ta có:  \( \frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABD}}}=\frac{SA’}{SA}.\frac{SB’}{SB}.\frac{SD’}{SD}=\frac{1}{8}\)  \( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16} \)

Và  \( \frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.BDC}}}=\frac{SB’}{SB}.\frac{SD’}{SD}.\frac{SC’}{SC}=\frac{1}{8} \)  \( \Rightarrow \frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16} \).

Suy ra: \(\frac{{{V}_{S.A’B’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}+\frac{{{V}_{S.B’D’C’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{16}+\frac{1}{16}=\frac{1}{8}\)\(\Rightarrow \frac{{{V}_{S.A’B’C’D’}}}{{{V}_{S.ABCD}}}=\frac{1}{8}\)

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *