Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x^2+y^2+z^2−2(m+2)x+4my+19m−6=0 là phương trình mặt cầu

Leave a comment

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2(m+2)x+4my+19m-6=0 \) là phương trình mặt cầu.

A. \( 1<m<2 \)

B. \( m<1\vee m>2 \)

C. \( -2\le m\le 1 \)

D. \( m<-2\vee m>1 \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án B.

Điều kiện để phương trình \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2(m+2)x+4my+19m-6=0 \) là phương trình mặt cầu là: \( {{(m+2)}^{2}}+4{{m}^{2}}-19m+6>0 \) \( \Leftrightarrow 5{{m}^{2}}-15m+10>0\Leftrightarrow m<1\vee m>2 \)

Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...

Các bài toán liên quan

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x−4y+6z−13=0 và đường thẳng d:x+11=y+21=z−11. Điểm M(a;b;c), (a>0) nằm trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) (A, B, C là các tiếp điểm) và AMBˆ=60O, BMCˆ=60O và CMAˆ=120O

Xem lời giải!

Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d2

Xem lời giải!

cho hai đường thẳng Δ1:x+1/2=y+1/1=z+1/2 và Δ2:x−1/2=y−1/2=z−1/1. Tính diện tích mặt cầu có bán kính nhỏ nhất, đồng thời tiếp xúc với cả hai đường thẳng Δ1 và Δ2

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):2x−2y+z+3=0 và mặt cầu (S):(x−1)^2+(y+3)2+z2=9 và đường thẳng d:x/−2=y+2/1=z+1/2

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):x+y−z−3=0 và hai điểm M(1;1;1), N(-3;-3;-3). Mặt cầu (S) đi qua M, N và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại điểm Q. Biết rằng Q luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):z+2=0, K(0;0;-2), đường thẳng d:x/1=y/1=z/1. Phương trình mặt cầu tâm thuộc đường thẳng d và cắt mặt phẳng (P) theo thiết diện là đường tròn tâm K, bán kính r=√5 là

Xem lời giải!

cho mặt cầu (S):x2+y2+z2−2x+2z+1=0 và đường thẳng d:x/1=y−2/1=z/−1. Hai mặt phẳng (P), (P′) chứa d và tiếp xúc với (S) tại T, T’. Tìm tọa độ trung điểm H của TT′

Xem lời giải!

cho mặt cầu \( {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=9 \) và điểm \( M({{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}})\in d:\left\{ \begin{align} & x=1+t \\ & y=1+2t \\ & z=2-3t \\ \end{align} \right. \). Ba điểm A, B, C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA, MB, MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (SBC) đi qua điểm D(1;1;2). Tổng \( T=x_{0}^{2}+y_{0}^{2}+z_{0}^{2} \) bằng

Xem lời giải!

cho hai điểm A(1;1;1), B(2;2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua A, B và tiếp xúc với (P) tại H. Biết H chạy trên 1 đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó

Xem lời giải!

cho mặt phẳng (P):2x−2y−z+9=0 và mặt cầu (S):(x−3)2+(y+2)2+(z−1)2=100. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C). Tìm tọa độ tâm K và bán kính r của đường tròn (C) là

Xem lời giải!

Các bài toán mới!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ u =2i−2j+k, v =(m;2;m+1) với m là tham số thực. có bao nhiêu giá trị của m để |u|=|v|

Xem lời giải!

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là

Xem lời giải!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7), M(x;y;1). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng

Xem lời giải!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ a =(2;m−1;3), b =(1;3;−2n). Tìm m, n để các vectơ a ,b cùng hướng

Xem lời giải!

Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(-1;2;-3), B(1;0;2), C(x;y;-2) thẳng hàng. Khi đó x + y bằng

Xem lời giải!

Cho vectơ a=(2;-3;1) và vectơ b là vectơ cùng phương với vectơ a thỏa mãn ab=-28

Xem lời giải!

No comment yet, add your voice below!

Add a Comment Hủy

error: Content is protected !!