Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;-1;5), B(5;-5;7), M(x;y;1). Với giá trị nào của x, y thì A, B, M thẳng hàng

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( \overrightarrow{AB}=(3;-4;2) \),  \( \overrightarrow{AM}=(x-2;y+1;-4) \)

A, B, M thẳng hàng  \( \Leftrightarrow \overrightarrow{AB},\overrightarrow{AM} \) cùng phương  \( \Leftrightarrow \frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{-4}=\frac{-4}{2} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=-4 \\  & y=7 \\ \end{align} \right. \)