Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(0;1;2). Tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng là

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Ta có:  \( M\in (Oxy)\Rightarrow M(x;y;0) \)

 \( \overrightarrow{AB}=(-2;3;1);\overrightarrow{AM}=(x-2;y+2;-1) \)

Để A, B, M thẳng hàng thì  \( \overrightarrow{AB} \) và  \( \overrightarrow{AM} \) cùng phương, khi đó:  \( \frac{x-2}{-2}=\frac{y+2}{3}=\frac{-1}{1} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x=4 \\  & y=-5 \\ \end{align} \right. \)

Vậy M(4;-5;0)