Phương trình \( {{3}^{{{x}^{2}}}}{{.4}^{x+1}}-\frac{1}{{{3}^{x}}}=0 \) có hai nghiệm \( {{x}_{1}},\,{{x}_{2}} \). Tính \( T={{x}_{1}}.{{x}_{2}}+{{x}_{1}}+{{x}_{2}} \).
A. \( T=-{{\log }_{3}}4 \).
B. \( T={{\log }_{3}}4 \).
C. \( T=-1 \).
D. \( T=1 \).
Hướng dẫn giải:
Chọn C
Ta có: \( {{3}^{{{x}^{2}}}}{{.4}^{x+1}}-\frac{1}{{{3}^{x}}}=0\Leftrightarrow {{3}^{x(x+1)}}{{.4}^{x+1}}=1\Leftrightarrow \log \left( {{3}^{x(x+1)}}{{.4}^{x+1}} \right)=0 \)
\( \Leftrightarrow \log {{3}^{x(x+1)}}+\log {{4}^{x+1}}=0\Leftrightarrow x(x+1)\log 3+(x+1)\log 4=0 \)
\( \Leftrightarrow (x+1)\left( x\log 3+\log 4 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=-1 \\ & x=-{{\log }_{3}}4 \\ \end{align} \right. \).
Do đó, \( T={{x}_{1}}.{{x}_{2}}+{{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{\log }_{3}}4-(1+{{\log }_{3}}4)=-1 \).
Nhận Dạy Kèm Toán - Lý - Hóa Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Toán - Lý - Hóa từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Lịch học sắp xếp linh động, sáng - chiều - tối đều học được!
- Tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ Chủ nhật; thời lượng 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!