(Đề tham khảo – 2019) Họ nguyên hàm của hàm số \( f(x)=4x(1+\ln x) \) là:
A. \(2{{x}^{2}}\ln x+3{{x}^{2}}\)
B. \(2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}\)
C. \(2{{x}^{2}}\ln x+3{{x}^{2}}+C\)
D. \(2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}+C\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( f(x)=4x(1+\ln x)\Rightarrow F(x)=\int{4x(1+\ln x)dx} \)
Đặt: \( \left\{ \begin{align} & u=1+\ln x\Rightarrow du=\frac{1}{x}dx \\ & dv=4xdx\Rightarrow v=2{{x}^{2}} \\ \end{align} \right. \)
\( \Rightarrow F(x)=2{{x}^{2}}(1+\ln x)-\int{2xdx}=2{{x}^{2}}(1+\ln x)-{{x}^{2}}+C=2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}+C \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!