Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align}  & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\  & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \)

Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align}  & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\  & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng  \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \).

A. \( \frac{16}{3} \)

B.  \( \frac{20}{3} \)                 

C. 10                                

D. 9

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

 \( S=\int\limits_{0}^{1}{(7-4{{x}^{3}})dx}+\int\limits_{1}^{2}{(4-{{x}^{2}})dx}+\int\limits_{2}^{3}{({{x}^{2}}-4)dx} \)

 \( =\left. \left( 7x-{{x}^{4}} \right) \right|_{0}^{1}+\left. \left( 4x-\frac{1}{3}{{x}^{3}} \right) \right|_{1}^{2}+\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-4x \right) \right|_{2}^{3}=6+4-\frac{7}{3}-3-\frac{8}{3}+8=10 \)

Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *