Cho hàm số \( f(x)=\left\{ \begin{align} & 7-4{{x}^{3}}\text{ }khi\text{ }0\le x\le 1 \\ & 4-{{x}^{2}}\text{ }khi\text{ }x>1 \\ \end{align} \right. \). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) và các đường thẳng \( x=0,\text{ }x=3,\text{ }y=0 \).
A. \( \frac{16}{3} \)
B. \( \frac{20}{3} \)
C. 10
D. 9
Hướng dẫn giải:
Đáp án C.
\( S=\int\limits_{0}^{1}{(7-4{{x}^{3}})dx}+\int\limits_{1}^{2}{(4-{{x}^{2}})dx}+\int\limits_{2}^{3}{({{x}^{2}}-4)dx} \)
\( =\left. \left( 7x-{{x}^{4}} \right) \right|_{0}^{1}+\left. \left( 4x-\frac{1}{3}{{x}^{3}} \right) \right|_{1}^{2}+\left. \left( \frac{{{x}^{3}}}{3}-4x \right) \right|_{2}^{3}=6+4-\frac{7}{3}-3-\frac{8}{3}+8=10 \)
Các bài toán liên quan
Các bài toán mới!
Các sách tham khảo do Trung Tâm Nhân Tài Việt phát hành!
Hệ Thống Trung Tâm Nhân Tài Việt!
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh các lớp 10, 11, 12, LTDH
- Cơ sở 1: Khu đô thị Garden, Thị trấn Đức Tài, Huyện Đức Linh, Tỉnh Bình Thuận
- Cơ sở 2: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Cơ sở 3: số 33/66, hẻm 33, đường số 5, P. Bình Hưng Hòa, Quận Tân Bình, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
- Với đội ngũ gia sư dạy kèm gồm giáo viên và sinh viên ở các trường uy tín nhất, chúng tôi nhận dạy kèm tại nhà và dạy kèm online 1 kèm 1.
- Nhận dạy kèm môn phổ thông: Toán học, Vật lý, Hóa học, Tiếng Anh, Sinh học, Văn học, … các lớp 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, LTDH và các môn ĐH–CĐ: Toán cao cấp, Xác suất thống kê...
- Nhận dạy kèm Tiếng Anh (Giao tiếp, TOEIC, TOEFL, IELTS, ...) - Tiếng Hoa - Tiếng Hàn - Tiếng Nhật (Giao tiếp, chứng chỉ N5, N4, N3, N2, N1), Tin Học (Văn phòng, Đồ họa, Lập trình,...) cho các học viên ở mọi lứa tuổi.
- Nhận dạy kèm các môn năng khiếu: Cờ Vua, Cờ Tướng, Đàn Ghitar, Đàn Dương Cầm,…
- Đ/C Trung Tâm: Số 103/6, Hẻm 528TC, Đường Trường Chinh, Kp. 7, P. Tân Hưng Thuận, Quận 12, Tp. HCM
- Hotline: 094.625.1920 - Thầy Nhân (Zalo)
No comment yet, add your voice below!