Giá trị dương của tham số m sao cho diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y=2x+3 và các đường thẳng y=0,x=0,x=m bằng 10 là

Hướng dẫn giải:

Đáp án C.

Vì  \( m>0 \) nên  \( 2x+3>0,\forall x\in \left[ 0;m \right] \).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  \( y=2x+3 \) và các đường thẳng  \( y=0,x=0,x=m \) là:

 \( S=\int\limits_{0}^{m}{(2x+3)dx}=\left. ({{x}^{2}}+3x) \right|_{0}^{m}={{m}^{2}}+3m \).

Theo giả thiết ta có:

 \( S=10\Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m=10\Leftrightarrow {{m}^{2}}+3m-10=0 \)

 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & m=2 \\  & m=-5 \\ \end{align} \right.\Leftrightarrow m=2 \) (do m > 0).