(Đề tham khảo – 2019) Họ nguyên hàm của hàm số \( f(x)=4x(1+\ln x) \) là:
A. \(2{{x}^{2}}\ln x+3{{x}^{2}}\)
B. \(2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}\)
C. \(2{{x}^{2}}\ln x+3{{x}^{2}}+C\)
D. \(2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}+C\)
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có: \( f(x)=4x(1+\ln x)\Rightarrow F(x)=\int{4x(1+\ln x)dx} \)
Đặt: \( \left\{ \begin{align} & u=1+\ln x\Rightarrow du=\frac{1}{x}dx \\ & dv=4xdx\Rightarrow v=2{{x}^{2}} \\ \end{align} \right. \)
\( \Rightarrow F(x)=2{{x}^{2}}(1+\ln x)-\int{2xdx}=2{{x}^{2}}(1+\ln x)-{{x}^{2}}+C=2{{x}^{2}}\ln x+{{x}^{2}}+C \)
Nhận Dạy Kèm Môn Toán Online qua ứng dụng Zoom, Google Meet,...
- Dạy kèm online tương tác 1 thầy 1 trò! Hỗ trợ trực tuyến 24/7
- Dạy kèm Môn Toán từ lớp 6 ➜ 12 - Ôn thi Đại Học - Cao Đẳng
- Bồi dưỡng ôn thi HSG các cấp - Luyện Thi vào lớp 10 khối Chuyên
- Lịch học sắp xếp sáng - chiều - tối, tất cả các buổi từ thứ 2 ➜ CN
- Thời lượng học 1,5h - 2h/1 buổi!
- Học phí giá rẻ - bình dân!
- Đóng 3 tháng tặng 1 tháng
No comment yet, add your voice below!