Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=xsinx là

Họ các nguyên hàm của hàm số \( f(x)=x\sin x  \) là:

A. \( F(x)=x\cos x+\sin x+C \)                                 

B.  \( F(x)=x\cos x-\sin x+C  \)

C. \( F(x)=-x\cos x-\sin x+C \)                                 

D.  \( F(x)=-x\cos x+\sin x+C  \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Đặt  \( \left\{ \begin{align}  & u=x\Rightarrow du=dx \\  & dv=\sin xdx\Rightarrow v=-\cos x \\ \end{align} \right. \)

Suy ra:  \( \int{x\sin xdx}=-x\cos x+\int{\cos xdx}=-x\cos x+\sin x+C  \)

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *