Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x−1)e^x là

Họ nguyên hàm của hàm số \( f(x)=(2x-1){{e}^{x}} \) là:

A. \( (2x-3){{e}^{x}}+C \)                                     

B.  \( (2x+3){{e}^{x}}+C  \)             

C.  \( (2x+1){{e}^{x}}+C  \)                    

D.  \( (2x-1){{e}^{x}}+C  \)

Hướng dẫn giải:

Đáp án A.

Gọi  \( I=\int{(2x-1){{e}^{x}}dx} \)

Đặt  \( \left\{ \begin{align}  & u=2x-1\Rightarrow du=2dx \\  & dv={{e}^{x}}dx\Rightarrow v={{e}^{x}} \\ \end{align} \right. \)

 \( \Rightarrow I=(2x-1){{e}^{x}}-2\int{{{e}^{x}}dx}=(2x-1){{e}^{x}}-2{{e}^{x}}+C=(2x-3){{e}^{x}}+C  \)

Thông Tin Hỗ Trợ Thêm!

Recommended Posts

No comment yet, add your voice below!


Add a Comment

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *